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VALIDATION NUMÉRIQUE - LOGICIEL CADNA

LOGICIEL CADNA : UN OUTIL DE VALIDATION NUMÉRIQUE

Le logiciel Cadna a été conçu et développé au Lip6, le Laboratoire Informatique de l'Université de Paris 6 (Pierre et Marie Curie).

Le logiciel CADNA apporte les fonctions et les bénéfices suivants :

1) La précision avec le chiffre significatif exact :

Xs = 0,456 affiché par l’ordinateur avec le logiciel CADNA signifie que la valeur mathématique x est telle que:   

          0,4555  <  x  <  0,4565

2) L'exactitude : des valeurs numériques qui peuvent être fausses

En cours de calcul, les valeurs des variables perdent inévitablement en précision. Lorsque certaines d’entre elles ont tout perdu, le logiciel CADNA les affichent en Xs = @.0, qui est une valeur fausse.

3) Le contrôle des itérations et des tests d'arrêt :

Le logiciel CADNA repère les itérations qui ont pour origine le bruit numérique généré par l’ordinateur. Les boucles infinies des processus itératifs sont éliminées.

4) La cohérence des contrôles de débranchements

(If … > A, then…, Else) est retrouvée grâce au logiciel CADNA.

5) La stabilité numérique :

Deux types d’instabilités numériques sont identifiés par le logiciel CADNA :

  1. Une instruction , sous forme de ligne source, qui fait appel à une variable, à un paramètre non significatif  (valeurs fausses).
  2. Une instruction, sous forme de ligne source, qui génère une perte brutale de précision lors de son exécution (soustraction). 

Le débogage numérique proposé par le logiciel CADNAÔ permet de repérer la ligne source du programme applicatif à l’origine de l’instabilité numérique, de type 1 ou 2 et de l’identifier. Ce débogage peut être mené par grandes classes d’opérateurs ou de fonctions.

C’est l’opération de stabilisation d’un logiciel de calcul, d’une meilleure robustesse et d’un meilleur contrôle du déroulement des calculs (convergence, itération…).

C’est le suivi, sur l’ensemble des variables, de la perte, brutale ou progressive, de précision et de remonter à l’origine de cette perte de précision pour y remédier.

6) L'analyse de la sensibilité :

L’option DATA_ST du logiciel CADNA permet d’introduire des incertitudes sur les données d’entrés et de mesurer l’impact sur les résultats obtenus.

C’est l’analyse de l’influence des incertitudes sur les paramètres d’entrés d’un logiciel de calcul et l’étude des limites numériques d’un logiciel de simulation.

Le logiciel CADNA est une conception des professeurs Jean Vignes et Jean-Marie Chesneaux, développé au Lip6, Laboratoire d'Informatique de l'Université de Paris 6.

 
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